Главная » Файлы » НУЖНОЕ УЧИТЕЛЮ, РЕБЁНКУ И РОДИТЕЛЮ ! » СТАТЬИ ПО МАТЕМАТИКЕ |
2015 Окт 28, 10:21 | |
Никомах — математик, философ, теоретик музыки, живший в первой половине второго века н.э. в Герасе (ныне Джераш на севере Иордании). О самом Никомахе сведений не имеется, однако до нас дошли его сочинения. При этом “Ввведение в арифметику” и “Руководство по гармонике” сохранились полностью. Теорема (Никомах). . Следующий рисунок дает наглядное доказательство теоремы Никомаха: Посчитаем общее количество маленьких квадратов. Начнем с левого верхнего угла и будем двигаться вправо вниз, каждый раз считая количество квадратов в зоне одного цвета:
. С другой стороны, площадь большого квадрата, очевидно, равна . Таким образом, . Доказательство будет точно таким же, если заменить на любое натуральное число . | |
Просмотров: 1663 | Загрузок: 0 | |
Всего комментариев: 0 | |